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    已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC．

    根据矩形的性质可得AD//BC，∠B=90°，AB=CD，即可得到∠DAF=∠AEB，再结合DF⊥AE即可证得△DFA≌△ABE，从而可以证得结论.

    解析试题分析：证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD//BC，∠B=90°，AB="CD"
    ∴∠DAF=∠AEB
    ∵DF⊥AE
    ∴∠DFA=∠B=90°
    ∴△DFA≌△ABE
    ∴DF=AB
    ∴DF=CD.
    考点：矩形的性质，全等三角形的判定和性质
    点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
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    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

    （1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）

    （2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市通州区九年级中考一模数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

    （1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市通州区九年级中考一模数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

    （1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）

    （2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=数学公式，请你求出四边形DBCE的面积．

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