Question

21、等腰三角形的一个外角是150°，那么它的顶角为

30°或120°

．

Answer 1

分析：根据题意，已知等腰三角形的一个外角为150°，可求出它一个内角的度数．然后根据等腰三角形的性质可分为两种情况讨论：当已求内角为顶角或者易求内角为底角．

解答：解：由三角形中一个外角与它相邻的内角互补知，一个外角是150°，由与它相邻的内角°-150°=30°，
分两种情况：1、当30°的角本身为顶角；2、当30°的角为底角时，则顶角=180°-30°×2=120°．
故填30°或120°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．