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一个n边形的每一个外角都等于72°,则n=
5
5
,它的内角和是
540°
540°
分析:先利用360°÷72°求出多边形的边数,即n的值;再根据多边形的内角和公式(n-2)•180°计算即可求解.
解答:解:360°÷72°=5,即n=5,
它的内角和为:(5-2)•180°=540°.
故答案为:5,540°.
点评:本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系,求出多边形的边数是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆;
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

你一定见过美丽的雪花,你仔细观察过雪花的形状吗在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
将等边三角形(如图A)每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(图B),接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图C那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,就得到了雪花图形.
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分形是这样一种图形,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样,这种现象叫做自相似.
(1)若记图A的面积为s,那么图B的面积为
 
,图C的面积为
 

(2)请你自选一个与以上不同的超始图形,设计一个自相似的操作过程,作出美丽的分形图案.(作出一个分形得3分,作出两个分形得满分)

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科目:初中数学 来源: 题型:

画一个边长为1的等边三角形(如图1),将它的边长三等分,各取中间的一段,并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形,得图2,称为第一次分形.同样地,把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分,以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3,称为第二次分形,依上述方法不断画下去,这个图形的外缘曲线越来越细,像一片美丽的雪花,所得图形称为雪花曲线:
问题:
(1)就对称性而言,图4是
 
图形.
A、中心对称图形;B、轴对称图形;C、既是中心对称图形又是轴对称图形.
(2)图2的周长是
 

(3)猜想第n次分形后所得图形的周长是
 

(4)猜想随分形次数n的逐渐增大,所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积?
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有(  )

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科目:初中数学 来源:2010年中考数学考前10日信息题复习题精选(3)(解析版) 题型:解答题

画一个边长为1的等边三角形(如图1),将它的边长三等分,各取中间的一段,并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形,得图2,称为第一次分形.同样地,把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分,以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3,称为第二次分形,依上述方法不断画下去,这个图形的外缘曲线越来越细,像一片美丽的雪花,所得图形称为雪花曲线:
问题:
(1)就对称性而言,图4是______图形.
A、中心对称图形;B、轴对称图形;C、既是中心对称图形又是轴对称图形.
(2)图2的周长是______.
(3)猜想第n次分形后所得图形的周长是______.
(4)猜想随分形次数n的逐渐增大,所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积?

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