Question

15．小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．
（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；
（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有10种等可能的结果数，再找出从开始进入的出入口离开的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）利用1000×3减去1000×$\frac{2}{5}$×5可估计游戏设计者可赚的钱．

解答 解：（1）画树状图为：

共有10种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为4，
所以小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$；
（2）1000×3-1000×$\frac{2}{5}$×5=1000，
所以估计游戏设计者可赚1000元．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．