Question

如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知AB=8cm，BC=10cm，则S_△EFC=________cm²．

Answer 1

6
分析：利用勾股定理易得BF长，也就得到了FC长，设出EC长度，根据翻折前后对应线段相等可得到EF长，利用勾股定理即可求得EC长，进而可求得所求三角形的面积．
解答：根据翻折变换的特点可知，AB=8，AF=AD=BC=10，
∴BF=6，FC=4，
设CE=x，则EF=8-x，
∴x²+16=（8-x）²，
解得x=3，
则S_△EFC=6cm²．
故答案为：6．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．