Question

【题目】某商场打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯．

（1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？

（2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？

Answer 1

【答案】（1）60元；（2）215盏

【解析】

（1）设该商场实际购进每盏彩灯为x元，则实际进价为0.8x元，根据实际比计划多购进100盏彩灯列分式方程求解即可；

（2）设再购进彩灯a盏，根据利润＝售价﹣进价以及要求获得利润不低于15000元的关系列出不等式并解答即可．

解：（1）设该商场实际购进每盏彩灯为x元，则实际进价为0.8x元，

依题意得：＝+100，

解得x＝75，

经检验x＝75是所列方程的根，

则0.8x＝0.8×75＝60（元）．

答：该货栈实际购进每盏彩灯为60元；

（2）设再购进彩灯a盏，

由（1）知，实际购进30000÷60＝500（盏），

依题意得：（500+a）（1﹣20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5﹣60]≥15000，

解得a≥．

因为a取正整数，

所以a＝215．

答：至少再购进彩灯215盏．