已知△ABC中.∠ABC与∠ACB的平分线交于O.则∠BOC一定 [ ] A．小于直角B．等于直角 C．大于直角D．大于或等于直角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定

[　　]

A．小于直角

B．等于直角

C．大于直角

D．大于或等于直角

答案：C
解析：

∵OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB

∴∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180 °-∠A）

∴∠BOC=180 °-（∠OBC+∠OCB）=180 °-1/2（180 °-∠A）=90 °+1/2∠A

则∠BOC一定大于直角

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．