如图.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1.边B1C1与CD交于点O.则四边形AB1OD 的周长是 A．2B．3C．D．1+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD 的周长是（）

A．2

B．3

C．

D．1＋

解：连接AC，∵四边形ABCD为正方形，

∴∠CAB=45°，
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，
∴∠B₁AB=45°，
∴点B₁在线段AC上，
易证△OB₁C为等腰直角三角形，
∴B₁C=B₁O，
∴AB₁+B₁O="AC="

，
同理可得AD+DO="AC="

，
∴四边形AB₁OD的周长为

．
故选A．

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