Question

【题目】若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为。

Answer 1

【答案】0或-1
【解析】解：令y=0，则kx2+2x-1=0.
∵关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个交点，
∴关于x的方程kx2＋2x－1=0只有一个根.
①当k=0时，2x-1=0，即x= ， ∴原方程只有一个根，∴k=0符合题意；
②当k0时，=4+4k=0，
解得，k=-1.
综上所述，k=0或-1.
所以答案是0或-1.
【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质和抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．