一个二次函数解析式过点(3,1),当x>0时 y随x增大而减小,当x为2时函数值小于7.请写出符合要求的二次函数解析式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个二次函数解析式过点（3,1）；当x>0时 y随x增大而减小；当x为2时函数值小于7，请写出符合要求的二次函数解析式______________

（答案不唯一）.

试题分析：根据二次函数的性质，要使当x>0时 y随x增大而减小，只要抛物线开口向下，对称轴x≥0即可，故可设二次函数解析式为

.
要使二次函数解析式过点（3,1），只要

，即

要使当x为2时函数值小于2，即

，即

.
结合

，不妨取

，则

.
∴符合要求的二次函数解析式可以为

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已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，

的取值范围．

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如图，抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为时，四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为时，四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程)．
（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标

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如图，已知抛物线

经过A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
（3）若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数