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(2013•和平区一模)如图,已知⊙O的半径长为5,弦AB的长为8,OC⊥AB.交AB于点H,交
AB
于点C,则AC的长为
2
5
2
5
分析:连接OA,先根据垂径定理求出AH的长,再根据勾股定理得出OH的长,进而得出CH的长,在Rt△AHC中根据勾股定理即可求出AC的长.
解答:解:连接OA,
∵OC⊥AB,AB=8,
∴AH=
1
2
AB=4,
在Rt△AOH中,OH=
OA2-AH2
=
52-42
=3,
∴CH=OC-OH=5-3=2,
在Rt△AHC中,
AC=
AH2+CH2
=
42+22
=2
5

故答案为:2
5
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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