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    5．已知长方形的周长是50cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是（　　）
    A．$\frac{a（50-a）}{2}cm$2B．$\frac{a（50-2a）}{4}cm$2C．a（50-2a）cm2D．a（25-a）cm2

    分析 长方形的周长是50cm，一边长为acm，得出另一边长为（$\frac{50}{2}$-a）cm，利用长方形的面积得出答案即可．

    解答 解：长方形的周长是50cm，一边长为acm，另一边长为$\frac{50}{2}$-a=（25-a）cm，
    则这个长方形的面积是a（25-2a）cm2．
    故选：D．

    点评 本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法．

    练习册系列答案
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    15．已知抛物线y=2x2-4x+5，利用配方法求出它的对称轴和顶点坐标．

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    16．下列说法：①在等式2x=4两边都加上2．可得等式4x=6；②在等式2x=4两边都减去2，可得等式x=2；③在等式2x=4两边都乘以$\frac{1}{2}$，等式变为x=4；④在等式2x=4两边都除以2，可得等式x=2．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    13．阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
    即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
    （2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．
    请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2-7x-18．

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    20．如图，AD是△ABC的高，E为AD上的一点，且BE=CE．求证：直线AE是BC的垂直平分线．

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    10．△ABO为等腰直角三角形，斜边AB=4，过A作AC⊥x轴于C，AC=$\frac{1}{2}$AO，则点A的坐标是（2，$\sqrt{2}$），点B的坐标是（-$\sqrt{2}$，2）．

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    17．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，ba，b的形式，试求a2014+b2013的值．

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    14．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1．

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    12．小明学习了个新知识：
    等分积周线：如果一条直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”．
    尝试解决：
    Rt△ABC，其中∠ACB=90°，AC=3，BC=4．
    （1）如图①所示，小明想过点C画一条直线CD，CD平分△ABC的面积，其中D为AB上一点，则AD=$\frac{5}{2}$．
    （2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图②中过点A画了一条直线AE交BC于点E．你觉得AE能是“等分积周线”吗？请说明理由．
    （3）小颖觉得“等分积周线”不一定过三角形的顶点，所以画了如图③中的直线MN，M，N分别是直线BC，AC上的点，并设MC=x，请帮助小颖探索MN能是“等分积周线”吗？请写出探索过程．
    （4）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你在图④中画一条“等分积周线”，并通过计算确定它的具体位置．

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