Question

将y=2x²-12x-12变为y=a（x-m）²+n的形式，则m-n=________．

Answer 1

33
分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；然后求得m、n的值；最后将其代入所求的代数式求值．
解答：由y=2x²-12x-12，得
y=2（x-3）²-30，
∴m=3，n=-30；
∴m-n=33．
故答案是：33．
点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．