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    孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为
     
    米（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
    考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
    专题：几何图形问题
    分析：作出图形，可得AB=500米，∠A=20°，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求得BC的长度．
    解答：解：在Rt△ABC中，
    AB=500米，∠BAC=20°，
    ∵
    BC
    AB
    =tan20°，
    ∴BC=ABtan20°=500×0.3640=182（米）．
    故答案为：182．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．
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    如图，直线y=mx与双曲线y=
    k
    x
    相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）根据图象直接写出当mx＞
    k
    x
    时，x的取值范围；
    （3）计算线段AB的长．

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    如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是
     
    ．

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    有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为
     
    ．

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    如果函数y=（a-1）x2+3x+
    a+5
    a-1
    的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G，连接AG，若△ADG∽△DFC时，则线段CF的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算中正确的是（　　）
    A、x+2x=3x2
    B、x2•x3=x5
    C、x3÷x=3
    D、（-x）3=x3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是新城市建设中设计的一条人行过街天桥平面设计图，已知桥面AB与地面DC平行，立柱AE⊥CD于点E，立柱BF⊥CD于点F，CD=87.1m，CE=15m，∠ACE=25°，∠BDF=30°
    （1）求平面AB与地面CD之间的距离（精确到0.1）；
    （2）求桥面AB的长（精确到0.1m）；
    （参与数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan 25°=0.466，
    		2
    =1.41，
    		3
    =1.73．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l的解析式为y=
    1
    2
    x-1，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，
    5
    4
    ）三点．
    （1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；
    （2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；
    （3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

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