Question

12．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度数；
（2）求证：△GEF是等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）根据折叠的性质得出∠GEF=64°，利用平行线的性质进行解答即可；
（2）根据角的度数得出∠GEF=∠GFE，进而证明等腰三角形即可．

解答 解：（1）∵一张长方形纸条ABCD折叠，
∴∠GEF=∠FEC=64°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠GEB=180°-64°-64°=52°，
（2）∵∠FGE=∠1=52°，
∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC=64°，
∴∠GEF=180°-52°-64°=64°，
∴∠GEF=∠GFE，
∴△GEF是等腰三角形．

点评 本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．