抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是.与x轴有两个交点且交点间的距离是2.则这个抛物线的解析式为y= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-2，-1），与x轴有两个交点且交点间的距离是2，则这个抛物线的解析式为y=______．

∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-2，-1），
∴抛物线的对称轴为直线x=-2，
∵抛物线与x轴有两个交点间的距离是2，
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为（-3，0）、（-1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x+1），
把（-2，-1）代入得a×（-2+3）×（-2+1）=-1，解得a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x+3）（x+1）=x²+4x+3．
故答案为y=x²+4x+3．

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（1）求直线BC的解析式；
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（3）问C点是否在所求的抛物线上？

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B．y=x²-2x-3

C．y=x²-2x+3

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（2）求直线BC的函数关系式；
（3）点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F．设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？