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    如图所示，正方形ABCD与正方形EFGH的边长相等，其中正方形EFGH的顶点E恰好与正方形ABCD的中心重合，正方形EFGH绕点E逆时针旋转．

    (1）当正方形EFGH旋转的位置使得时，且正方形的面积为a，求相互重合部分的面积；

    (2）当正方形EFGH旋转的位置使得时，也设正方形的面积为a,则相互重合部分的面积是多少？

    (3）当时，乃至于当正方形EFGH旋转到任意位置时，相互重合部分的面积又是多少？为什么？

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    4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD中点，DE、CF交于O点，求证：DE⊥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    2
    		2
    3
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
    （2）点B1的坐标是
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，点C2的坐标是
    （3，1）
    （3，1）
    ．
    （3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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