如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点分别为A(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.并写出点B1的坐标,(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2.并写出点A2的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

分析（1）分别作出点A、点B、点C关于原点的对称点，顺次连接即可得；
（2）分别作出点A、点B、点C绕原点O顺时针方向旋转90°得到的对应点，顺次连接即可得．

解答解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，B₁（1，-2）．

（2）△A₂B₂C₂如图所示，A₂（3，4）．

点评本题主要考查作图-旋转变换，熟练掌握旋转变换的定义和性质是解题的关键．

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4．

如图，在矩形ABCD中，以边AB为直径的半圆O恰与对边CD相切于T，与对角线AC交于P，PE⊥AB于E，AB=10，则PE的长为4cm．

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5．

如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1，2，3，4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2，3，4．甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等．分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率．

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9．如果$\sqrt{x-3}$与|y+1|互为相反数，求x-y的平方根．

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19．

在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为$\frac{2π}{3}$个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（　　）

A．

（2017，0）

B．

（2017，$\sqrt{3}$）

C．

（2017，-$\sqrt{3}$）

D．

（2016，0）

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6．如图，抛物线y=-$\frac{2}{9}$x²+bx+e与x轴交于点A（-3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；
（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．

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3．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC²=BC•BG．

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4．

如图，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．请说明∠A=∠C的理由．
解：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线定义）
因为∠ABC=∠ADC（已知）．
所以$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC（等式的性质）
（请完成以下说理过程）

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