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4、已知两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根,圆心距是5,则这两个圆的位置关系是(  )
分析:由两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根,即可求得这两圆的半径,又由圆心距是5,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
解答:解:∵x2-5x+6=0
∴(x-2)(x-3)=0,
解得:x=2或x=3,
∵两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根,
∴两圆的半径分别是2、3,
∵圆心距是5,2+3=5,
∴这两个圆的位置关系是外切.
故选B.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法.此题比较简单,解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
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