精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

求多边形的边数:

已知一个多边形的每个内角都等于,它是几边形?它的每个外角是多少度?

答案:
解析:

  解法一  设这个多边形为n边形,则由题意得

  

  解之,得n=6.

  所以每个外角=

  答:它是六边形,它的每个外角是

  解法二  因为它的每个内角都等于,由多边形的外角定义知它的每个外角为

  

  所以这个多边形的边数为=6.

  答:它的每个外角是,它是六边形.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、已知多边形的每一个内角都等于135°,求这个多边形的边数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等

又∵∠1=∠2,
已知
已知

∴∠1=∠3.
等量代换
等量代换

∴AB∥
DG
DG
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°.
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补

又∵∠BAC=70°,
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
数据计算
数据计算

(2)如图,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度数.
(3)一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
(4)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是真命题,指出命题的题设和结论;如果是假命题举出一个反例
①相等的角是对顶角;              ②两直线平行,内错角相等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学七年级(第二学期) 题型:044

求多边形的边数:

已知一个多边形的内角和是外角和的2.5倍,求此多边形的边数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案