Question

某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=60°，且每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．请你通过计算说明两位救生员谁先到达点B？

Answer 1

分析：在Rt△ABD中求出AD、BD，可得出1号救生员所需时间，在Rt△BCD中，可求出CD从而求出2号救生员所需时间，从而比较两位救生员所用的时间即可作出判断．

解答：解：在Rt△ABD中，AD=BD=300米，
∵∠BCD=60°，
∴CD=

300

tan60°

=100

3

米，BC=

300

sin60°

=200

3

米，
则t₁=

300

6

+

300

2

=200s，
t₂=

300-100 3

6

+

200 3

2

≈194.3s，
∵200s＞194.3s，
∴2号救生员先到．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，熟练掌握解直角三角形的知识是解答本题的关键．