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    求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。

    解：原式=-12x+9++30y+25+1
    =（-12x+9）+（+30y+25）+1
    =[-2×2x×3+32]+[（3y）2+2×3y×5+52]+1
    =（2x-3）2+（3y+5）2+1
    因为（2x-3）2≥0，（3y+5）2≥0，所以（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1
    即4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。

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    25、已知：关于的方程x2-kx-2=0．
    （1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）设方程的两根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．

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    22、已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根．
    （1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
    （2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正．

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