计算(1)(1-5)(5+1)+(5-1)2,(2)33-(3)2+(π+3)0-27+|3-2|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算
（1）（1-

）（

+1）+（

-1）²；
（2）

-（

）²+（π+

）⁰-

-2|．

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）根据平方差公式和完全平方公式计算；
（2）根据零指数幂和二次根式的性质化简得到原式=

-3+1-3

+2-

，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=5-1+5-2

+1
=10-2

；
（2）原式=

-3+1-3

+2-

=-3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在CD、AB上，且AF=CE，FG⊥AD于G，EH⊥BC于H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

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如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b间的距离为

cm，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A₁BC．
（1）当A₁、D两点重合时，则AC=

cm；
（2）当A₁、D两点不重合时，
①连接A₁D，探究A₁D与BC的位置关系，并说明理由；
②若以A₁、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

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已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．
①求证：DG=2PC；
②求证：四边形PEFD是菱形；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）
（1）请用代数式表示装饰物的面积：

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：

（3）若a=1，b=

，请求出窗户能射进阳光的面积的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+4分别交x、y轴于A、B两点，将△AOB沿直线y=kx-

k（k＞0）折叠，使B点落在y轴的C点处．

（1）求C点坐标；
（2）若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；
（3）在（2）的条件下，点D在第一象限，沿x轴平移直线OD，分别交x，y轴于点E，F，在平面直角坐标系中，是否存在点M（m，3）和点P，使四边形EFMP为正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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计算
（1）（x⁴）²•x^-3
（2）（

a+2

-a-2）÷

a+4

a+2

（3）分解因式：m²-16
（4）分解因式：6xy²+9x²y+y³．

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从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为

．