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(2011•成华区二模)如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732
分析:(1)根据tanα=
CD
AD
=1,求出山坡AC的坡角α的大小即可;
(2)根据锐角三角函数得出tan60°=
BC+BD
AD
进而求出即可.
解答:解:(1)∵山坡AC的坡度i=1:1,
∴tanα=
CD
AD
=1,
∴α=45°,

(2)设CD=x,
∵∠BAD=60°,AD=BD,
∴tan60°=
BC+BD
AD
=
60+x
x
=
3

解得:x=30(
3
+1)≈82.0(m).
答:山高CD的长为82.0m.
点评:此题主要考查了坡角问题以及锐角三角函数的应用,利用坡角定义得出α的度数解答此题的关键.
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