如图.⊙P经过点A.B(1.0).点C在第一象限的$\widehat{AB}$上.则∠BCO的度数为30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，⊙P经过点A（0，$\sqrt{3}$）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的$\widehat{AB}$上，则∠BCO的度数为30°．

分析连接AB，求出∠OAB的度数，由圆周角定理可得出∠BCO的度数．

解答解：连接AB，

∵tan∠OAB=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠OAB=30°，
∴∠OCB=∠OAB=30°（圆周角定理）．
故答案为：30°．

点评本题考查了圆周角定理及特殊角的三角函数值，注意熟练掌握：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．

练习册系列答案

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8．计算：
（1）（-2.25）-（+$\frac{5}{8}$）+（-$\frac{3}{4}$）-（-0.125）；
（2）-$\sqrt{9}$+5×（-6）+（-4）²÷$\root{3}{8}$．

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9．

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O
（1）求证：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

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8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过点B、C的直线解析式为y=x-3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上位于直线BC下方的一点，过点P作PH⊥直线BC于点H（且点H在线段BC上），设PH=y．P点的横坐标是x，写出y与x的函数关系式，并求当线段y的长最大时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q为平面直角坐标系内一点，直线PQ经过点H，且交y轴于点K，若HK=$\frac{3}{4}$KQ，求出点Q的坐标，并判断点Q是否在（1）中的抛物线上．