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    【题目】如图，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为_____．

    【答案】

    【解析】

    由于△ABC、△A1B1C1都是等边三角形，因此它们的外心与内心重合；可过内切圆的圆心O分别作AB、A1B1的垂线，连接OA、OA1；在构建的含特殊角的直角三角形中，用⊙O的半径分别表示出AB、A1B1的长，进而可求出它们的比值．

    ∵△A1B1C1和△ABC都是等边三角形，
    ∴它们的内心与外心重合.
    如图,过点O作AB的垂线,交A1B1于E,连接OA、OA1.
    设圆O的半径为R.
    Rt△OAD中,∵∠OAD=30°，OD=R，
    ∴AD=R,即AB=2R.
    Rt△OA1E中,∵∠OA1E=30°,OA1=R，
    ∴A1E=R,即A1B1=R.

    ∴.

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    【题目】如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置。点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

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    【题目】如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，点 M 在 AC 上，且 AM＝AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．

    （1）求证：△ABC∽△AMB；

    （2）求 MN 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大酒店共有豪华间 50 间，实行旅游淡季、旺季两种价格标准：

    淡季

    旺季

    豪华间价格（元/天）

    600

    800

    （1）该酒店去年淡季，开始时，平均每天入住房间数为 20 间，后来，实行降价优惠提高豪华间入住率，每降低 20 元，每天入住房间数增加 1 间．如果豪华间的某日总收入为 12500 元，则该天的豪华间实际每间价格为多少元（同天的房间价格相同）；

    （2）该酒店豪华间的间数不变．经市场调查预测，如果今年旺季豪华间实行旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加 25 元，每天未入住房间数增加 1 间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时， 豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

    请根据图中的信息，回答下列问题：

    （1）这次抽样调查中共调查了　　人；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　；

    （4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

    （1）求证：CE=EF；

    （2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：

    ①当∠D的度数为　 　时，四边形ECFG为菱形；

    ②当∠D的度数为　 　时，四边形ECOG为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

    （1）求二次函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

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