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    如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

    【解析】（1）根据矩形的性质和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可证明△ABE∽△ADF．

    （2）利用△ABE∽△ADF，得，再利用勾股定理，求出AE的长，然后将已知数值代入即可求出DF的长

     

    （1）相似。理由：

    ∴AD∥BC

    ∴∠DAF=∠AEB

    ∵DF⊥AE

    ∴∠DFA=

    ∴∠DFA=∠B

    ∴ABE∽ADF

    (2)由（1）ABE∽DFA

      得

      在RtABE中由勾股定理得

      AE=＝10

    ∴

    ∴＝7.2

     

     

     

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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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