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    如图，在中，，，、分别在、上，将沿翻折后，点落在点处，若为的中点，则折痕
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：、分别在、上，将沿翻折后，点落在点处，则，，，所以DE⊥；在中，，若为的中点；DE//BC，，所以，所以E是AC的三等分点；又因为DE//BC，所以D点是AB的三等分点；由于，；∵∴1
    点评：本题考查折叠和相似三角形；解本题的关键是熟悉折叠的概念和特征，会判断两个三角形相似，熟悉相似三角形的性质
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P、Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接PQ，设运动时间为t（t >0）秒．

    （1）求线段AC的长度；
    （2）当点Q从点B向点A运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：
    ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
    ②当l经过点B时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列语句正确的是（ ）
    A．有一个角对应相等的两个直角三角形相似
    B．如果两个图形位似，那么对应线段平行或在同一条直线直线上
    C．两个矩形一定相似
    D．如果将一个三角形的各边长都扩大二倍，则其面积将扩大4倍

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度等于1.4m，点D到AB的距离等于6m（如图所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么树AB的高度等于      m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四组线段长度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有(     )．
    A．1组B．2组C．3组D．4组

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的任一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线最多有（    ）

    A．1条               B.2条            C.3条             D.4条

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x。

    （1）在△ABC中，AB＝               ；
    （2）当x＝      时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　）
    A．9B．6C．3D．4

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