Question

某中学初三年级开展数学实践活动，测量某电视塔AB(如图)的高度．由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它不远的开阔地带C处测得电视塔顶A的仰角为45°，然后向电视塔的方向前进132m到达D处，在D处测得顶端A的仰角为60°．求电视塔AB的高度．(，)

Answer 1

答案：312.3m
解析：

在Rt△ABC中， ∵∠ACB=45°∴∠CAB=45° ∴AB=BC 在Rt△ABD中， ∵∠ADB=60°∴ ∴ ∴ 答：电视塔AB的高度为312.3m．

提示：

先构造Rt△ABC和Rt△ABD，因为AB既属于△ABC，又属于△ABD，利用AB找到等量关系，列出方程，求出AB．