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4.已知某等腰三角形的三边长都是方程x2-3x+2=0的解,则此三角形的周长是(  )
A.3或5B.5或6C.3或6D.3或5或6

分析 利用因式分解法求出方程的解,分类讨论即可确定出此三角形周长.

解答 解:方程x2-3x+2=0,分解得:(x-1)(x-2)=0,
解得:x=1或x=2,
若1为腰,三角形三边为1,1,2,不能构成三角形,舍去;
若1为底,三角形三角形为1,2,2,周长为1+2+2=5,
若三角形为等边三角形,周长为1+1+1=3或2+2+2=6,
综上,此三角形周长为3或5或6,
故选D.

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系,以及等腰三角形的性质,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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