Question

8．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=1，则弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．

Answer 1

分析 连接OA，OB，判定△AOB是等边三角形，再根据圆周角定理可得∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得到答案．

解答 解：连接OA，OB，
∵，⊙O的半径为1，且AB=1，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∴∠ADB=150°，
∴弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．
故答案为：30°或150°．

点评 本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定和性质，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．