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    【题目】如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在A、B两处，甲测得点D的仰角为45°，乙测得点C的仰角为60°，已知两人使用的测角仪的高度AF、BG相等，且A、B、E三点在一条直线上，AB=8m，BE=15m．求广告牌CD的高（精确到1m）．

    【答案】3m．

    【解析】试题分析：在Rt△ADE和Rt△BCE中，分别求出CE和DE的长度，然后可求得CD=CE﹣DE．

    试题解析：解：∵AB=8m，BE=15m，∴AE=AB+BE=23m．在Rt△ADE中，∵∠DAE=45°，∴DE=AE=23m．在Rt△CBE中，∵∠CBE=60°，BE=15m，∴CE=BEtan60°=15m，则CD=CE﹣DE=15﹣23≈3（m）．

    答：广告牌CD的高为3m．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去．

    （1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

    （2）小李说：“这种规则不公平.”你认同他的说法吗？请说明理由．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 ．

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    【题目】首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：

    【信息读取】

    （1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；

    （2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时．

    【解决问题】

    （3）求动车的速度；

    （4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．

    证明：∵AD∥BE（已知）

    ∴∠A＝∠　 　（　 　）

    又∵∠1＝∠2（已知）

    ∴AC∥　 　（　 　）

    ∴∠3＝∠　 　（两直线平行，内错角相等）

    ∴∠A＝∠E（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

    小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

    小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

    （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

    （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

    （3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；

    （3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；

    （4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

    特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．

    （1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为　 　°．图3中∠MON的度数为　 　°．

    发现感悟

    解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

    小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

    小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

    （2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

    类比拓展

    受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

    （3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

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