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    19、已知矩形ABCD的一边AB=2cm，另一边AD=4cm，则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形是
    圆柱
    ，其侧面积是
    16π
    cm2．
    分析：圆柱侧面积=底面周长×高．
    解答：解：一个矩形以一边为轴旋转一周所得到的图形是矩形，然后根据圆柱的侧面积公式可得π×2×2×4=16π．
    点评：本题主要考查了圆柱的形成及侧面积的计算方法．
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    如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
    （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
    19
    ？
    （2）是否存在时间t，使△AMN的面积达到3.5cm2？若存在，求出时间t；若不存在，说明理由．

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    如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．
    （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
    19
    ？
    （2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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