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    方程x2-2x-3=0，两根分别为3，-1记为[3，-1]，请写出一个根为[-2，3]的一元二次方程
     
    ．
    分析：根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0，利用一元二次方程根与系数的关系可以求出该方程．
    解答：解：设该方程为ax2+bx+c=0，
    x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，
    方程的两根为-2和3，
    则-
    b
    a
    =-（-2+3）=-1，
    c
    a
    =（-2）×3=-6，
    如果a=1，则b=-1，c=-6，
    则该方程为x2-x-6=0．
    答案不唯一．
    故可以填x2-x-6=0．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，先设出一元二次方程的一般形式，利用根与系数的关系可求出方程．
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    1
    α
    +
    1
    β
    的值是
     
    ．

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    		2
    -
    		2

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