Question

14．计算：
（1）$\frac{2{x}^{2}}{3{y}^{2}}$•$\frac{5y}{6x}$÷$\frac{10y}{21{x}^{2}}$          
（2）$\frac{4{x}^{2}-4xy+{y}^{2}}{2x-y}$÷（4x²-y²）
（3）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-a}$           
（4）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-x+y              
（5）（1-$\frac{1}{1-a}$）（$\frac{1}{{a}^{2}}$-1）
（6）（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）从左到右依次计算即可；
（2）根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）、（4）先通分，再把分子相加减即可；
（5）先算括号里面的，再算乘法即可；
（6）先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5x}{9y}$•$\frac{21{x}^{2}}{10y}$
=$\frac{7{x}^{2}}{6{y}^{2}}$；

（2）原式=$\frac{（2x-y）^{2}}{2x-y}$•$\frac{1}{（2x-y）（2x+y）}$
=（2x-y）•$\frac{1}{（2x-y）（2x+y）}$
=$\frac{1}{2x+y}$；

（3）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a-b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$
=a+b；

（4）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{（x-y）^{2}}{x-y}$
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+2xy-{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{2xy-{y}^{2}}{x-y}$；

（5）原式=$\frac{1-a-1}{1-a}$•$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}}$
=$\frac{-a}{1-a}$•$\frac{（1-a）（1+a）}{{a}^{2}}$
=-$\frac{1+a}{a}$；

（6）原式=$\frac{（x+2）（x-2）+4}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{{x}^{2}}{{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{x}{x-2}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．