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    如图，在△ABC中，BE、CD相交于点O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求证：△ABC是等腰三角形．
    分析：利用已知条件可证明△AEB≌△ADC，由全等三角形的性质可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形问题得证．
    解答：证明：∵∠BDC=∠CEB，
    ∴∠ADC=∠AEB，
    在△AEB和△ADC中，
    ∠A=∠A
    ∠AEB=∠ADC
    BE=CD
    ，
    ∴△AEB≌△ADC（AAS），
    ∴AB=AC，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定，是中考常见题型，比较简单．
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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