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26、已知 a2+ab=3,ab+b2=1,试求 a2+2ab+b2,a2-b2的值.
分析:a2+ab,ab+b2,二者相加即可得出a2+2ab+b2,想减即可得出a2-b2再代入数值进行计算.
解答:解:∵a2+ab=3,ab+b2=1
∴a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=3+1=4;
a2-b2=a2+ab-(ab+b2)=3-1=2.
点评:本题考查了代数式求值,关键在于整体思想的应用.
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11、已知a2+ab=3,ab-b2=-2,求下列代数式的值.
(1)a2+b2
(2)a2+2ab-b2

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已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:
a2-b2
(b-a)(b-2a)
+
2a2-ab
4a2-4ab+b2

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16、已知a2-ab=15,ab-b2=-10,则代数式a2-b2=
5

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已知a2+ab=5,ab+b2=-2,那么a2-b2=
7
7
,a+b=
±
3
±
3

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