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    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

    （）画一个三角形，使它的三边长都是有理数．

    （）画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

    （）画出与成轴对称且与有公共点的格点三角形（画出一个即可）．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

    【解析】试题分析：（1）利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可；

    （2）画一个边长，2， 的三角形即可；

    （3）依据轴对称性质画图即可．

    试题解析析：如图，

    （）∵．

    ∴图中是一个边长为， ， 的三角形．

    （）∵， ，

    ∴直角三角形如图中的甲、乙所示．

    （）①当为对称轴时， 与关于对称，如图．

    ②当为对称轴时， 与关于对称，如图．

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    （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

    ①试用含α的代数式表示∠HAE；

    ②求证：HE=HG；

    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

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