Question

9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3）≤4x+7}\\{\frac{x+2}{2}＞x}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后写出它的所有整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3）≤4x+7①}\\{\frac{x+2}{2}＞x②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-$\frac{1}{2}$，
解②得x＜2，
综上可得-$\frac{1}{2}$≤x＜2，
故它的所有整数解为0，1．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法．解一元一次不等式组的简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．