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15.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k≤5B.k≤5,且k≠1C.k<5,且k≠1D.k<5

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出结论.

解答 解:∵关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{△={4}^{2}-4(k-1)≥0}\end{array}\right.$,
解得:k≤5且k≠1.
故选B.

点评 本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式,根据一元二次方程的定义结合根的判别式,找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键.

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