Question

已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是

75°

．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是

50°，80°或65°，65°

．

Answer 1

分析：（1）已知明确给出等腰三角形的顶角是30°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角的度数．
（2）从当等腰三角形的顶角是50°时，当等腰三角形的底角是50°时两种情况进行分析，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．

解答：解：（1）∵等腰三角形的顶角是30°，
∴这个等腰三角形的一个底角=

1

2

（180°-30°）=75°．

（2）当等腰三角形的顶角是50°时，其底角为：

1

2

（180°-50°）=65°；
当等腰三角形的底角是50°时，其顶角为：
180°-50°×2=80°；
故它的另外两个角是50°，80°或65°，65°．
故答案为：75°；50°，80°或65°，65°．

点评：（1）考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；此题很简单，解答此题的关键是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质．
（2）主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，此类题目要用分类讨论的思想进行分析，不能遗漏．