Question

（1）解不等式组

2x-1＞x x-3≤ 1 2 x-1

；
（2）解分式方程：

2

x

=

3

x+1

；
（3）求值：

1

2 -1

-3tan²30°+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

分析：（1）解两个不等式得到＞1和x≤4，根据大于小的小于大的取中间得到1＜x≤4；
（2）先把分式方程化为整式方法得到2（x+1）=3x，然后去括号、移项合并，再把x的系数化为1即可；
（3）根据特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=

2

+1-3×（

3

3

）²+2|

2

2

-1|，然后进行乘方运算和加减运算．

解答：解：（1）

2x-1＞x① x-3≤ 1 2 x-1②

，
解①得x＞1，
解②得x≤4，
所以不等式组的解集为1＜x≤4；

（2）去分母得2（x+1）=3x，
去括号得2x+2=3x，
移项得2x-3x=-2，
合并得-x=-2，
系数化为1得x=2；

（3）原式=

2

+1-3×（

3

3

）²+2|

2

2

-1|
=

2

+1-1+2（1-

2

2

）
=

2

+1-1+2-

2

=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解分式方程、解一元一次方程组以及特殊角的三角函数值．