Question

3．一个三角形的两个内角分别为30°、75°，最长边为8cm，则这个三角形的面积为16．

Answer 1

分析 根据∠A=30°∠ABC=75°，于是求得∠C=75°，得到AB=AC=8，过B作BD⊥AC于D，根据直角三角形的性质得到BD=$\frac{1}{2}$AB=4，即可求得结论．

解答 解：如图，∵∠A=30°∠ABC=75°，
∴∠C=75°，
∴AB=AC=8，
过B作BD⊥AC于D，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}×$AC•BD=$\frac{1}{2}×$8×4=16，
故答案为：16．

点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，解直角三角形，三角形的面积，正确的判断出△ABC是等腰三角形是解题的关键．