Question

18．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＞0，①}\\{\frac{2x-1}{3}＜3②}\end{array}\right.$只有两个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于a的不等式组，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＞0①}\\{\frac{2x-1}{3}＜3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞$\frac{a}{3}$，
解不等式②得：x＜5，
∴不等式组的解集为$\frac{a}{3}$＜x＜5，
∵不等式组只有两个整数解，
∴2≤$\frac{a}{3}$＜3，
解得：6≤a＜9，
即a的取值范围为6≤a＜9．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于a的不等式组，难度适中．