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(2012•黄陂区模拟)若3,m,5为三角形三边,则
(2-m)2
-
(m-8)2
=
2m-10
2m-10
分析:由三角形三边关系定理求m的取值范围,再对二次根式化简.
解答:解:由三角形三边关系定理,得5-3<m<5+3,
即2<m<8,
则2-m<0,m-8<0,
所以,
(2-m)2
-
(m-8)2

=|2-m|-|m-8|
=m-2-(8-m)
=m-2-8+m
=2m-10.
故答案为:2m-10.
点评:本题考查了二次根式的性质与化简,三角形三边关系.本题运用了二次根式的性质:
a2
=|a|.
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13
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-1≤x<3
-1≤x<3

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k
x
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3
3
x
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k
x
(x<0)
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2
-
6
,则k=
-3
3
-3
3

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