Question

【题目】如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求出三角形PBC的面积．

详解：延长AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，

∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，

在△APB和△EPB中

，

∴△APB≌△EPB（ASA），

∴S△APB=S△EPB，AP=PE，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，

故选：C．