分析 过点Q作QD⊥y轴于点D,根据正方形的性质可设点B(a,a)、点Q(b,b),则点P为($\frac{1}{2}$a,a),根据反比例函数图象上点的坐标特征结合△COQ的面积为2,求出b2的值,进而得出k的值.
解答 解:过点Q作QD⊥y轴于点D,如图所示.
∵四边形ABCO为正方形,QD⊥y轴,
∴△ODQ为等腰直角三角形,
∴设点B(a,a),点Q(b,b)(a>0,b>0),则点P为($\frac{1}{2}$a,a).
∵点P、Q在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上,
∴k=$\frac{1}{2}$a2=b2,
∴a=$\sqrt{2}$b,
又∵S△COQ=$\frac{1}{2}$ab=2,
∴b2=2$\sqrt{2}$,
∴k=2$\sqrt{2}$.
故答案为:2$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征,正方形的性质,根据反比例函数图象上点的坐标特征结合△COQ的面积为2,求出b2的值是解题的关键.
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