Question

解下列关于x的方程：
（1）x²-5x+4=0；
（2）x²-x-3=0
（3）（2x-1）（x+3）=4．

Answer 1

分析：（1）观察原方程，方程左边可进行因式分解，因此利用因式分解法进行求解较简单；
（2）先求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

，即可求出答案；
（3）先将方程左边展开，变成标准形式，观察方程，方程左边可进行因式分解，因此利用因式分解法进行求解．

解答：解：（1）（x-1）（x-4）=0               …（2分）
x-1=0，x-4=0，
∴x₁=1，x₂=4，…（4分）

（2）x²-x-3=0，
这里a=1，b=-1，c=-3，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-3）=13，
∴x=

1± 13

2

，
∴x₁=

1+ 13

2

，x₂=

1- 13

2

，
∴原方程的解是x₁=

1+ 13

2

，x₂=

1- 13

2

．

（3）2x²+5x-7=0，
（2x+7）（x-1）=0
解方程得：x₁=-

7

2

，x₂=1，
∴原方程的解是x₁=-

7

2

，x₂=1．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程-因式分解法、公式法等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．