【题目】解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
(3)2x<1-x≤x+5
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【题目】二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如:,=3,它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样理解:如:,.像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)3-的有理化因式是_________,的分母有理化得__________;
(2)计算:
①已知:,,求的值;
②.
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【题目】已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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【题目】如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正确的序号是 (把你认为正确的都填上).
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF等于多少时,△MEF的周长最小?
(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)
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【题目】通过计算我们知道:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1
(1)请根据以上计算规律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1)=______
(2)根据上述规律,请你求出32018+32017+…+33+32+3+1的个位上的数字.
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【题目】如图,在梯形中,,.,,,动点P从点D出发,沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动,运动时间为t(秒)
(1)设的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)若四边形为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
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【题目】认真观察图26.1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
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