如图.在矩形ABCD中.AB=2.点E在边AD上.∠ABE=45°.BE=DE.连接BD.点P在线段DE上.过点P作PQ∥BD交BE于点Q.连接QD．设PD=x.△PQD的面积为y.则能表示y与x函数关系的图象大致是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）

试题分析：∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE=

AB=2

，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE﹣PD=2

﹣x，
∵PQ∥BD，BE=DE，
∴QE=PE=2

﹣x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），
∴点Q到AD的距离=

（2

﹣x）=2﹣

x，
∴△PQD的面积y=x（2﹣

x）=﹣

（x²﹣2

x+2）=﹣

（x﹣

）²+

，
即y=﹣

（x﹣

）²+

，
纵观各选项，只有C选项符合．
【考点】动点问题的函数图象．

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（1）求抛物线的解析式；
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（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

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在平面直角坐标系

中，二次函数

（

）的图象与

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如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1,0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．
（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；
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（3）点G在x轴负半轴上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐标；
（4）若此抛物线上有一点Q，满足∠QCA=∠ABO,若存在，求直线QC的解析式；若不存在，试说明理由.

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如图1，在等腰△ABC中，底边BC＝8，高AD＝2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止；已知P、Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当点N落在AB边上时，t的值为，当点N落在AC边上时，t的值为；
（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；
（3）（本小题选做题，做对得5分，但全卷不超过150分）
如图2，分别取AB、AC的中点E、F，连接ED、FD，当点P、Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒